ჯანსუღ კახიძე 1936 წლის 10 იანვარს ბაღდათის რაიონის სოფელ ობჩაში, მეღვინე ივანე კახიძის ოჯახში დაიბადა. 1958 წელს დაამთავრა ვ. სარაჯიშვილის სახელობის თბილისის სახელმწიფო კონსერვატირია (საგუნდო-სადირიჟირო განხრით) ოდისეი დიმიტრიადის სადირიჟორო ჯგუფი. სტაჟირება გაიარა საფრანგეთში იგორ მარკევიჩთან. შემოქმედებითი მოღვაწეობა ჯერ კიდევ სტუდენტობის დროს დაიწყო. 1958-1962 წლებში იყო საქართველოს სახელმწიფო საგუნდო კაპელის სამხატვრო ხელმძღვანელი და მთავარი დირიჟორი.

1957 წელს ჩამოაყალიბა ვოკალური ანსამბლი „შვიდკაცა“. ერთი წლის შემდეგ კი ბრიუსელის საერთაშორისო გამოფენაზე დაჯილდოვდა ოქროს მედლით. 1962-1971 წლებში იყო თბილისის ზაქარია ფალიაშვილის სახელობის ოპერისა და ბალეტის თეატრის დირიჟორი (1965-68 წლებში მთავარი დირიჟორი). 1971-73 წლებში მიიწვიეს ქ. ლოძში (პოლონეთი) დიდი თეატრის დირიჟორად. აქ 1972 წელს მისი ინიციატივით და ხელმძღვანელობით დაიდგა ზაქარია ფალიაშვილის ოპერა „აბესალომ და ეთერი“.

1973 წლიდან ჯანსუღ კახიძე იყო საქართველოს სახელმწიფო სიმფონიური ორკესტრის უცვლელი სამხატვრო ხელმძღვანელი და მთავარი დირიჟორი. მას შექმნილი აქვს მუსიკა კონოფილმებისათვის, („შერეკილები“, გ. ყანჩელთან ერთად, „პირველი მერცხალი“, „დათა თუთაშხია“ ბიძინა კვერნაძესთან ერთად). კახიძის ხელმძღვანელობით თბილისში პირველად შესრულდა მთელი რიგი სიმფონიური ნაწარმოებები (სტრავინსკის „საღმთო გაზაფხული“, შოსტაკოვიჩის მე-4 სომფონია, ჰაიდნის 86-ე სიმფონია, შჩედრინის „ანცი შაირები“, ყანჩელის ექვსივე სიმფონია, ნასიძის მე-4, მე-5, მე-6, მე-7 სიმფონიები, მაჭავარიანის მე-2 სიმფონია, გაბიჩვაძის „როსტოკური სიმფონია“, თორაძის მე-2 სიმფონია და სხვა). საქართველოს სახელმწიფო და რუსთაველის სახელობის პრემიის ლაურეატი (1977). დაჯილდოებულია შრომის წითელი დროშის და „საპატიო ნიშნის“ ორდენებით.

მასთან თანამშრომლობდნენ მსოფლიოს გამოჩენილი მუსიკოსები: ფრეირი, პოგორელიჩი, კუპერი, დონაჰიუ, ლეგრანი, ბლეკშოუ, დუშაბლი, რუდი, ლეონსკაია, ნეიჰაუზი, კერერი, კრაინევი, პლეტნიოვი, პეტროვი, გავრილოვი, ალექსეევი, ვიარდო, ოვჩინიკოვი, სლობოდიანიკი, კისინი, ვირსალაძე, თორაძე, კორსანტია, ამირეჯიბი, ანჯაფარიძე, დოიჯაშვილი, ბოლქვაძე, ვაჩნაძე, ოისტრახი, კაგანი, სპივაკოვი, ტრეტიაკოვი, რეპინი, ვენგეროვი, კრემერი, პესკანოვი, რახლინი, მახტინი, გლუზმანი, სიტკოვეცკი, ბერლინსკი, ჩებოტარიოვა, ლოკვუდი, ისაკაძე, მ. და ნ. იაშვილი, ბათიაშვილი, მდინარაძე, როსტროპოვიჩი, გუტმანი, მაისკი, კნიაზევი და სხვები.

ჯ. კახიძის სადირიჟორო ჯოხი დაცულია იტალიის ქალაქ ბუსეტოს ვერდის მუზეუმში არტურო ტოსკანინის ჯოხთან ერთად.

მან თავისი ხელოვნება მსოფლიოს არაერთ ქალაქში წარმოადგინა. კახიძე დირიჟორობდა ბავარიის ორკესტრს, ლონდონის სიმფონიურ ორკესტრს, პარიზის რადიოს ორკესტრს, მილანის ლა-სკალას ორკესტრს, ვაშინგტონისა და ბოსტონის, სიდნეისა და მელბურნის ორკესტრებს. აღსანიშნავია, რომ კახიძის სადირიჟორო ჯოხი იტალიის ქალაქ ბუსეტოში, ვერდის სახლ-მუზეუმში ინახება.

იგი გარდაიცვალა 2002 წელს.